在常规的 2D 像素网格上，基本上有两种可能查看给定像素的邻域（下图中黑色）或像素连通性：8 像素连通性（左侧，或摩尔邻域）和 4 像素连通性（右，冯诺依曼邻域）。四邻接和八邻接是其他常用术语。

第一个为所有八个周围像素赋予相同的权重，第二个认为北、东、南、西灰色像素比角落中的像素更近（距离 1）（距离）。确实，有拓扑原因。一个基于、或 Chebyshef 距离，另一个基于 、 Taxicab 或曼哈顿距离。$\sqrt{2}$$\ell_\infty$$\max$$\ell_1$

哪些区域是连接的，如何设计过滤器，是具有不同答案和不同结果的问题（参见例如4-Neighbour vs. 8-Neighbour Graph Models of an Image）。

两个拉普拉斯核是沿着上述两个选项离散连续拉普拉斯算子的两种可能性，同时保持整数值，这对于整数值像素很有用。$3\times 3$

拉普拉斯核用于边缘检测，即高通滤波器。图像与它的 2D 卷积将“检测”或突出像素强度之间的巨大差异（这就是为什么它在较大的正值周围具有负值）。

您编写的内核之间的基本区别在于，第一个内核只会突出图像中的水平和垂直强度差异，而第二个内核也会检测对角线差异。

另一个重要的特性是它的所有值都应该加到零，因此图像中具有统一值的部分在过滤后应该保持统一。