这是一个相当广泛的问题。让我们从降噪耳机开始，这是最简单的设备。

ANC 耳机有一个内置麦克风，尽可能靠近耳道放置。它比运行一个常规控制循环（http://en.wikipedia.org/wiki/Control_theory）：它计算一个扬声器信号，试图将麦克风上的信号保持为零。如果您想同时播放音乐，您只需将“所需信号”设为音乐而不是零。

但是，有各种各样的实施问题

1. 设计控制回路在稳定性、消除性能、频谱保真度等方面是困难的。
2. 制造公差
3. 控制回路需要快速，因此它们在低频下工作得更好。大多数好的耳机都使用了主动和被动消除的良好组合。无源在高频下工作得更好
4. 虽然耳机腔体很小，但它仍然有相当多的声学共振和波传播，因此您需要校正麦克风处的声音与耳鼓处的声音
5. 许多较新的耳机也使用外部麦克风，因此它是前馈和反馈消除的组合

一旦空间变得比耳机大，事情就会变得复杂得多。现在你需要考虑空间分布的声场、环境、各种传播模式。

通常自适应算法用于这种类型的 DSP 应用。您可以尝试很多算法。所有这些都属于最小化算法/数值优化算法（LMS，RLS ...）系列您可以使用特定结构中的自适应滤波器，您可以使用算法不断调整。

x(k) + n_1(k) ──────────────────────────────┐
                                            │
                        ┌──────────┐        v
       n_2(k) ─────────>│ Adaptive ├───────>O───  e(k)
                        │  Filter  │      -
                        └──────────┘

这样，您就可以使用两个麦克风。一种用于测量您想要消除的噪声，另一种用于测量您的信号和噪声（这将是参考麦克风）。如果 n_1(k) 和 n_2(k) 相互关联，则可以得到 e(k) ~ x(k)

自适应算法只是整个结构的一个插件，它将决定自适应行为的属性。

关于自适应滤波有一本很好的书：http ://www.springer.com/engineering/signals/book/978-1-4614-4105-2

你也可以找到很多关于这个应用程序的文章。