卡尔曼滤波器的输入是否应该始终是信号及其导数?

信息处理 过滤器 自适应滤波器 卡尔曼滤波器
2022-01-16 01:16:37

我总是看到与此类输入数据一起使用的卡尔曼滤波器。例如,输入通常是位置和相应的速度:

(x,dxdt)

就我而言,我在每个采样时间只有 2D 位置和角度:

Pi(xi,yi)and(α1,α2,α3)

我应该计算每个点和每个角度的速度以适应卡尔曼框架吗?

3个回答

状态变量及其导数通常作为卡尔曼滤波器的输入包含在内,但这不是必需的。卡尔曼框架的本质是,有问题的系统有一些你试图估计的内部状态。您可以根据您对该系统随时间的可观察量的测量来估计这些状态变量。在许多情况下,您无法直接测量您有兴趣估计的状态,但如果您知道您的测量与内部状态变量之间的关系,您可以使用卡尔曼框架来解决您的问题。

维基百科页面上有一个很好的例子在该示例中,考虑了对象的一维线性运动。对象的状态变量包括它的位置与时间和它在一维运动线上的速度。该示例假设唯一可观察到的是对象的位置与时间的关系;它的速度不能直接观察到。因此,滤波器结构“推断”基于位置测量和速度与位置之间的已知关系的速度估计(即xk˙(xkxk1)Δt如果假设加速度是缓慢变化的)。

可以通过将 2D 位置的速度除以图像深度(3D 位置之一)来计算相机的偏航率。所以,基本上你有两种偏航率的解决方案,一种是通过图像位置处理,另一种是通过偏航率传感器。它们可以与卡尔曼滤波器相互组合以细化偏航率。

这取决于您的系统模型,如果您可以仅使用位置和角度对系统进行建模,即x=[xi,yi,α1,α2,α3]T,你没有计算速度也没关系,如果不可能,你可以考虑另一种方式。