信息处理 - 具有单一噪声方差的固定 SNR - 吾爱随笔录

信息处理 matlab 噪音高斯统计数据信噪比

2022-02-19 14:12:47

我只有一个问题：

我怎样才能编写一个像 y = x + w,（具有 wa 白高斯噪声）这样的模型，它具有固定的 SNR 和等于 1 的噪声方差。在 x 之前我可以有什么系数？

谢谢！

1个回答

如果将 SNR 定义为以 dB 为单位的信号功率与噪声功率之比，则有

\begin{matrix} (1) & S N R_{d B} = 10 \log (\frac{P_{s}}{P_{w}}) \end{matrix}

$SNR_{dB}=10\log \left(\frac{P_s}{P_w}\right)\tag{1}$

其中是所需信号的功率，是噪声功率。如果噪声的平均值为零，则。从 (1) （中，对于给定的值，您可以获得所需的P_s 值： $P_s$ $P_w$ $w$ $P_w=\sigma^2_w=1$ $P_w=1)$ $P_s$ $SNR_{dB}$

P_{s} = 10^{S N R_{d B} / 10}

$P_s=10^{SNR_{dB}/10}$

为了标准化信号使其具有所需的功率您首先需要知道它的功率。除以会给你一个单位功率信号，然后可以乘以\以获得所需的 SNR： $x$ $P_s$ $P_x$ $x$ $\sqrt{P_x}$ $\sqrt{P_s}$

s = \sqrt{P_{s}} \frac{x}{\sqrt{P_{x}}} = 10^{S N R_{d B} / 20} \frac{x}{\sqrt{P_{x}}}

$s=\sqrt{P_s}\frac{x}{\sqrt{P_x}}=10^{SNR_{dB}/20}\frac{x}{\sqrt{P_x}}$

其它你可能感兴趣的问题