信道容量的定义可以应用于数字或模拟情况。含义取决于您如何计算它。定义是：

$$C=\max_{p_X(x)}\ I(X;Y)$$

在数字世界中，$p_X(x)$是质量概率函数，互信息计算为$H(Y)-H(Y|X)$， 在哪里$H(\cdot)$表示熵。

在模拟情况下，那么$p_X(x)$是概率密度函数，互信息计算为$h(Y)-h(Y|X)$， 在哪里$h(\cdot)$表示微分熵。

关于您的另一个问题，信道容量和带宽不是一回事。以高斯通道为例，其中

$$C=B\log_2(1+\mathrm{SNR})$$

您可以看到容量取决于带宽，但它们显然不一样。

在音频世界中，我们有量化中比特减少的Gerzon-Craven 限制的概念（这与 MP3 等编解码器中的有损编码不同）。它只是说香农结果是双向的（模拟通道上的数字信息和位限制数字通道上的模拟信号）。他们推广了香农信道容量方程：

$$C = B \log_2 \left(1+\tfrac{S}{N} \right)$$

对这个积分：

$$C = \int\limits_{0}^{B} \log_2 \left(1+\frac{S(f)}{N(f)} \right) \, \mathrm{d}f$$

$B$是以赫兹为单位的带宽，$S(f)$是信号的功率谱，$N(f)$是信道噪声的功率谱（在相反方向上，来自量化误差的噪声），$C$是以比特/秒为单位的信道容量。

因此，如果您有 CD 质量的音频，在所有 22.05 kHz 带宽上具有 96 dB S/N，则表示 96 dB、22 kHz 音频所需的信息为 44100 样本/秒 × 16 位/样本 = 705600 位/秒。

但是，如果您在人类听觉的整个范围内不需要 96 dB S/N（因为Fletcher-Munson 曲线为 0 dB），那么如果您可以控制量化中的噪声，则不需要那么多位从您的听力最敏感的地方到不太敏感的地方的误差。我不知道比特率是多少，但有人可以使用上面的积分（以及 0 dB 曲线的表达式$N(f)$) 计算出更小的比特率。当然，好的编解码器会利用我们听力的其他感知掩蔽特性来进一步降低比特率。（我目前与一家拥有 85000 位/秒高质量立体声编解码器的公司签订合同。）