信息处理 - c中定点算术二阶IIR实现的问题 - 吾爱随笔录

DSP新人来了！

我正在修补 TI DSP 并尝试在 C 中实现二阶 IIR 滤波器。输入是 16 位 2 的补码，输出也是如此，累加器是 32 位宽。我尝试了几种结构：直接形式 I、转置直接形式 II、Gold & Rader 结构。但是，我似乎无法工作，我不确定这是否是我所有过滤器实现的代码中的拼写错误，还是因为我误解了定点算术的原理。我假设 - 或者更好：希望 - 这是影响所有实现的同一个错误。

这是我的转置 df II 实现的代码：

// state variables
int w[3] = {0};

short filter_dfii(short value) {
    w[0] = ((value * sos_filter_coeffs_b[0] + w[1]) >> 15 ) & 0xffff;
    w[1] = value * sos_filter_coeffs_b[1]
       - w[0] * sos_filter_coeffs_a[1]
       + w[2];
    w[2] = value * sos_filter_coeffs_b[2]
       - w[0] * sos_filter_coeffs_a[2];

    return (short) w[0];
}

我的 df I 实现如下所示：

int last_value[2] = {0};

short filter_dfi(short value) {
    w[0] =
        ((value * sos_filter_coeffs_b[0]
        + last_value[0] * sos_filter_coeffs_b[1]
        + last_value[1] * sos_filter_coeffs_b[2]
        - w[1] * sos_filter_coeffs_a[1]
        - w[2] * sos_filter_coeffs_a[2])
        >> 15) & 0xffff;
    last_value[1] = last_value[0];
    last_value[0] = value;
    w[2] = w[1];
    w[1] = w[0];
    return (short) w[0];
}

滤波器系数为：

int sos_filter_coefficients_a = {32767, -51150, 21015};
int sos_filter_coefficients_b = {658, 1316, 658};

我是如何得到这些系数的？我使用了 Matlab 的“黄油”功能，并在我的具体情况下指定了截止频率为 0.05*fs 或 2400 kHz 的二阶巴特沃斯低通。然后我将每个系数乘以 32767 并将其四舍五入为整数值。如果我用这些量化系数调用 Matlab freqz 函数，我会得到一个带有预期结果的波特图，所以我相信量化误差不是这里的问题。

但是，结果不是低通，而是垃圾。不幸的是，我缺乏适当的测试设备来科学地描述结果，但它听起来像数字振荡，受实际输入信号的轻微调制，即使完全没有输入也存在。

所以，在我看来，这不可能是一个不稳定的过滤器，因为极点在单位圆内。它也不能是溢出限制循环，因为当只有低输入电平或根本没有输入时它不应该发生......对吗？

如果我将系数更改为

int sos_filter_coefficients_a = {32767, 0, 0};
int sos_filter_coefficients_b = {32767, 0, 0};

输入基本上没有按预期返回，所以我的问题很可能不是由任何外部因素引起的——我的系数、函数本身或两者都有问题。

任何帮助深表感谢！