第一个（错误）答案（为了完整性） 最后一点的值与第一个相同。正如您显然知道频率一样，这一点超过了“基本期”。听起来这个附加点就像是对该时期第一点的隐含双重权重。$y$

第二步：我试图拟合数据，不管有没有最后一点。这两种情况似乎都很合适。

%https://dsp.stackexchange.com/questions/71164/why-should-the-last-point-be-excluded-when-performing-a-least-squares-fit-of-a-d
clear;close all
%% Settings
T = 1.5; w=2*pi / T;
t = (0:0.15:1.5)';
y = [2.200 1.595 1.031 0.722 0.786 1.200 1.805 2.369 2.678 2.614 2.200]';

%% Fitting all points
ft = fittype(@(a1,a2,a3,x) a1+a2*cos(w*x)+a3*sin(w*x),'coefficients',{'a1','a2','a3'},'independent', {'x'});
f = fit( t, y, ft );
% Plot fit
subplot(2,1,1)
plot( f, t, y )
axis([t(1) t(end) 0.5 3])
grid on
title('Whole point set')
%% Fitting all points but the last
ft = fittype(@(a1,a2,a3,x) a1+a2*cos(w*x)+a3*sin(w*x),'coefficients',{'a1','a2','a3'},'independent', {'x'});
f = fit( t(1:end-1), y(1:end-1), ft );
% Plot fit
subplot(2,1,2)
plot( f,  t(1:end-1), y(1:end-1) )
axis([t(1) t(end) 0.5 3])
grid on
title('Whole point set minus 1')

正如Laurent 的回答中所解释的那样，包括最后一点（等于第一点），与所有其他点相比，该点的权重只是其两倍。这并不能解释您的近似值中的相移。如果你做对了，你实际上会得到一个几乎完美的配合，即使最后一点包括在内：

t = 0:0.15:1.5；
y = [2.200 1.595 1.031 0.722 0.786 1.200 1.805 2.369 2.678 2.614 2.200]；
t = t(:); y = y(:);
L = 长度（t）；
w0 = 2*pi/1.5；
M = [ones(L,1),cos(w0*t),sin(w0*t)];
x = M\y; % 最优系数
f = M*x；% 逼近函数
e = f - y; % 近似误差

   f(t) y

   2.19999 2.20000
   1.59540 1.59500
   1.03076 1.03100
   0.72175 0.72200
   0.78639 0.78600
   1.20001 1.20000
   1.80460 1.80500
   2.36924 2.36900
   2.67825 2.67800
   2.61361 2.61400
   2.19999 2.20000

如果您排除优化中的最后一点，则结果几乎相同。唯一的区别是第一个点的近似误差，当包括最后一个点（与第一个点相同）时，它会稍微小一些，因为在这种情况下，与不包括最后一个点时相比，该点的权重是两倍。第一点的近似误差$f(t_1)-y_1$-5.8462e-06包含最后一点，排除-7.6001e-06最后一点。