信息处理 - 卷积实现的双线性插值 - 吾爱随笔录

我阅读了论文Deep Feature Flow for Video Recognition https://arxiv.org/abs/1611.07715。

在 Sec.3 中，作者实现了这样的双线性插值：

\begin{matrix} (1) & F_{一世}^{C} (p) = \sum_{q} G (q, p + δ p) F_{ķ}^{C} (q) \end{matrix}

$f_i^c(p)=\sum\limits_{q}G(q,p+\delta p)f_k^c(q) \tag{1}$

在哪里 $q$ 是来自源图像的点，并且 $p$ 是目标图像上的点。 $\delta p$ 是该点移动每个点的距离 $p$ （不是 $\delta \bullet p$ ）。 $G$ 定义为

\begin{matrix} (2) & G (q, p + δ p) = G (q_{X}, p_{X} + δ p_{X}) G (q_{是的}, p_{是的} + δ p_{是的}) \end{matrix}

$G(q,p+\delta p)=g(q_x,p_x+\delta p_x)g(q_y,p_y+\delta p_y)\tag{2}$

双线性插值在wiki中定义为：

\begin{matrix} (3) & F (X, 是的) \approx \frac{{是的}_{2} - 是的}{{是的}_{2} - {是的}_{1}} F (X, {是的}_{1}) + \frac{是的 - {是的}_{1}}{{是的}_{2} - {是的}_{1}} F (X, {是的}_{2}) \end{matrix}

$f(x,y)\approx {\frac {y_{2}-y}{y_{2}-y_{1}}}f(x,y_{1})+{\frac {y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}f(x,y_{2})\tag{3}$

我认为操作 $(1)$ 和 $(3)$ 是等价的。我怎样才能得到过滤器 $(1)$ 从 $(3)$ ?

L = 9; % upsampling ratio M = 5; % downsampling ratio (M < L assumed) h = (1/L)*conv(ones(1,L),ones(1,L)); % 1D linear interpolator. hBL = h'*h; % 2D bi-linear interpolator. I = im2double(imread('Cameraman.tif')); % Read some image into double S = size(I); % size of image Ie = zeros( L*S(1), L*S(2) ) ; % expand the image by stuffing zeros Ie( 1:L:end , 1:L:end ) = I; % assign the original pixels Iup = conv2(Ie,hBL); % linear upsample (interpolate) by L Iint = Iup(1:M:end,1:M:end); % downsample by M figure,imshow(I);title('original image'); figure,imshow(Iint);title('upsampled by L/M times');