$x(t)$是模拟信号的模型。采样后，实变为整数变量，对应于实时间间隔的规则分裂，从某个原点时间开始，均匀间隔一个采样周期是采样频率的倒数：。$t$$k$$t_0$$T_s$$T_s = \tfrac{1}{F_s}$

因此，离散信号是：

$$x[k] = x(t_0+k.T_s) = 2\sin(100\pi (t_0+k.T_s)) = 2\sin(100\pi t_0+k.100\pi/50))$$

因此，由于

$$2\sin(100\pi t_0+k.100\pi/50)) = 2\sin(100\pi t_0+2k\pi))= 2\sin(100\pi t_0))$$

离散信号由一个常数值确定，仅取决于初始采样时间。您可以使用许多绘图软件（甚至 Excel）进行绘图。$t_0$

样本总数不明确。由于取任意整数值，离散样本的数量是无限的。因为它是常数，所以只取一个值。$k$$x[n]$

解释：你从一个连续的正弦开始，只得到一个恒定的信号。这是 Nyquist-Shannon 采样定理（或混叠）的说明。如果采样频率与信号最大频率不一致，则离散信号可能是模拟信号的较差版本。