只是一点点是方差是标准偏差。$\sigma^2$$\sigma$

我先回答你的最后一个问题。在 KF 中，有测量值和状态，它们通常不相同。在 Savasky Golay 滤波器中，人们正在估计测量的导数，而不是状态。在您的情况下，测量与状态无关。

我猜，但我认为你想要像 对于状态模型 是您的时间步长和 iid 正常噪声。

$$\left| \begin{array}{c} x \\ y \\v_x \\ v_y \end{array}\right| = \left| \begin{array}{cc} 1 & 0 & \Delta_t & 0 \\ 0 & 1 & 0 &\Delta_t \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array} \right| + \left| \begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ w_1 \\ w_2 \end{array} \right|$$ $\Delta_t$$w_1, w_2$

如果这个模型是你的问题，是的，KF 就是你想要的。

您需要弄清楚什么是过程噪声，什么是测量噪声。

KF 需要测量噪声才能工作，过程噪声是可选的，但如果您只想使用测量噪声，则需要不同的状态模型。

我是卡尔曼滤波器的新手

我也是新人。

我没有其他信息（例如，关于速度或加速度）。

这是一种常见的情况。

目标的路径是完全随机的，因为它是由行走的人建模的，并且可以长时间保持静止不动。

在我看来，虽然人可以自由行走，而且明显是随机的，但他们的动作在小范围内仍然具有很高的相关性，

一般来说，现实世界中的所有物体都是随机移动的。但通常动态模型由一些确定性（准确定性）模型近似。例如，由 1 次多项式近似的平原动态模型来描述匀速运动（当有必要时，使用 2 次多项式来描述匀加速运动）。显然，这样的模型不能完美地描述动态模型，只能用于没有机动的路径。为了检测机动（通过速度或航向），使用了其他技术，例如 IMM（交互多模型）。这允许将当前模型切换到更合适的另一个。但！每次您使用定义明确（非随机）的动态模型。

就我而言，卡尔曼滤波器是平滑路径的最佳方法吗？

我不知道，我没有这样的经历。

这是解决我的问题的最佳方法吗？

就您使用离散时间和测量而没有非线性变换而言，我认为这应该可以解决您的问题。

此外，在二维（x，y）的情况下，系统将如何制定？

它将被称为多元卡尔曼滤波器（或可能是二元卡尔曼滤波器）。

长时间向过滤器提供相同的坐标（x，y）有什么害处吗？（意思是人站着不动）

这不成问题。这只是意味着和的一阶导数为零。$x$$y$

卡尔曼滤波器与数据平滑的 Savitzy-Golay 方法有何不同？

我不知道，我没有这样的经历。