信息处理 - 过滤后的高斯白噪声过程的实现可以表示为傅里叶变换吗？ - 吾爱随笔录

信息处理傅里叶变换噪音

2022-02-23 07:36:29

假设我们有一个噪声过程 $V(t)$ 这是将高斯白噪声通过具有频率响应函数的滤波器的结果 $H(\omega)$ . 我们能否将这个过程的实现表示为傅里叶变换

V (t) = \int \frac{d ω}{2 π} M (ω) e^{i ϕ (ω)}

$V(t) = \int \frac{d\omega}{2\pi} M(\omega) e^{i \phi(\omega)}$ 在哪里

M (ω)

$M(\omega)$ 和

ϕ (ω)

$\phi(\omega)$ 是随机变量吗？如果有，统计数据是多少

M (ω)

$M(\omega)$ 和

ϕ (ω)

$\phi(\omega)$ ?

1个回答

我认为谈论（实现）随机过程的傅立叶变换没有意义，因为如果不施加进一步的限制，它通常不存在。这个问题也在这里讨论。

可以做的是分析离散傅里叶变换 (DFT) 和离散时间平稳随机过程的窗口版本的离散时间傅里叶变换 (DTFT) 的统计数据。这在本文中已经完成。

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