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关于啁啾信号的基本问题

信息处理 fft Python 线性啁啾

2022-02-01 08:03:38

假设我使用以下 python 代码生成啁啾信号：

 t = np.linspace(0, 10, 512)
 f0 = 2
 f1 = 5
 fs = 2*f1
 w = chirp(t, f0=f0, f1=f1, t1=10, method='linear')
 result  = rfft(w)
 phase = np.zeros(257)
 mag = np.zeros(257)
 for binnum in range(len(result)):
   mag[binnum] = abs(result[binnum])
   phase[binnum] = np.arctan2(result[binnum].imag, result[binnum].real)
 plt.plot(fs * np.linspace(0, 0.5, 257),np.unwrap(phase))
 plt.show()
 plt.plot(fs * np.linspace(0, 0.5, 257),mag)
 plt.show()

相图是：在此处输入图像描述

幅度图是：在此处输入图像描述

但它与这里描述的有很大不同。

好吧，看看相位图，我可以看到从 0 到 0.8 的抛物线。幅度绝对不是一个常数。

我做错了什么或误解了什么？

提前致谢。

1个回答

我不明白您提供的链接中啁啾的定义（也许是频域中的啁啾？），但也许以下解释会有所帮助。

给出的具有可变频率的线性啁啾由

f (t) = α + β t

$f(t) = \alpha + \beta t$

x_{1} (t) = e^{2 π j (α t + 0.5 β t^{2})}

$x_1(t) = e^{2\pi j (\alpha t + 0.5\beta t^2)}$

在那种情况下，时域中的信号的相位确实是抛物线的，并且幅度是恒定的并且等于 1。现在，我对 python 不熟悉，但是matlab 中的函数会产生一个真实的信号而不是复杂的。即在这种情况下，你会得到不同的结果。但是，您可以使用希尔伯特变换（我猜这是在 python 中），假设将使用. $x_1(t)$
chirp

x_{2} (t) = \sin (2 π (α t + 0.5 β t^{2}))

$x_2(t) = \sin(2\pi (\alpha t + 0.5\beta t^2))$

x_{1} (t)

$x_1(t)$

x_{2} (t)

$x_2(t)$ fft

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