各向异性扩散滤波器 - 参数背后的直觉

信息处理 图像处理 图片 过滤
2022-02-15 09:15:25

我需要知道什么是各向异性扩散滤波器技术中的迭代和发散。

  • 各向同性扩散

    I(x,y,z)t=div[cI(x,y,z)],where c is the diffusion coefficient

  • 各向异性扩散

    I(x,y,z)t=div[g(I(x,y,z))I(x,y,z)],where g is the anisotropic diffusion coefficient (Edge stopping function)

  • 这里指的是迭代,这个迭代是什么?它与过滤有什么关系?我知道迭代是指轮数,但它与过滤有什么关系?t
  • 还要向我解释为什么我们在这些方程中使用散度,散度的目的是什么。
2个回答

这篇论文——图像的结构很好地描述了从过滤器的角度得到扩散方程。这是关于各向同性的情况,但各向异性实际上只是它的延伸。对于各向异性扩散,请参阅Scale Space and Edge Detection Using Anisotropic Diffusion,因为 Deniz 认为这非常好,因为它还包括方程的离散版本。

基本思想是求解热方程,其中是图像的比例,即要应用的滤波量。对于各向异性扩散,扩散系数代替,g取决于图像梯度,因此优先根据梯度进行过滤。tcg

这里的分歧实际上只是来自热方程的定义。

发散是微分算子,类似于推导。它可以通过一个过滤器来近似。它测量向量场在给定轨迹中是 ,,sink'' 还是 ,,source''。