我有点不确定加性高斯白噪声的产生，所以如果我做得正确，我会很高兴收到你的来信。

我的目标是生成与 -135 dbm/Hz 的本底噪声相对应的时域噪声

我采用的程序如下：

1 - 以 dbm/Hz 为单位将本底噪声转换为 Watts/Hz
2 - 从 PSD 获得平均总功率。
3 - 使用该平均总功率生成高斯噪声
4 - 对高斯噪声进行 FFT 并估计周期图，以验证它是否确实生成了具有正确 PSD 的噪声

以下是我如何执行上述 4 个步骤：

1 -

$$\begin{align} S_\text{watts} = \left(10^{\frac{S_\text{dBm}}{10}}\right)10^{-3} \end{align}$$ 在哪里$S_\text{watts}$是以瓦特/赫兹为单位的 PSD 和$S_\text{dBm}$是以 dBm/Hz 为单位的 PSD。

2 - 平均总功率由下式给出

$$P_n = S_\text{watts} B ,$$ 在哪里$B$是带宽

3 - 生成randn MATLAB 函数乘以$\sqrt{P_n}$.

4 -
4.1 对信号进行 FFT，比方说，$X(k)$.
4.2 得到能谱密度（ESD）为$\frac{\left| X(k) \right|^2}{N}$
4.3 通过简单地将 ESD 除以得到 PSD$N$（FFT 长度） 4.4 我不简单地绘制$10 \log_{10}\left(\text{PSD} 10^3\right)$，因为我相信这会以 dBm/副载波为单位绘制 PSD。而不是这个，我绘制$10 \log_{10}\left(\frac{\text{PSD}}{\text{tone spacing}} 10^3\right)$, 试图将图绘制为 dBm/Hz。

下面的代码是我正在使用的。请指出我是否做错了。

clear all
clc

bandwidth = 106e6;                          % in Hz
sampleFrequency = 2*bandwidth;              % in Hz
noiseFloor = -135;                          % in dBm/Hz
awgnPsd = (10.^(noiseFloor/10))*1e-3;       % in Watts/Hz
noisePower = awgnPsd*2*bandwidth;           % in Watts

% Generate noise signal:
N = 4096;           % signal length
nSymbols = 1000;     % number of symbols with length N to be generated
noise = randn(N,nSymbols)*sqrt(noisePower);

% Verify PSD
toneSpacing = sampleFrequency/N;        % DFT tone spacing           
ESD = mean(abs(fft(noise,N)).^2)/N;     % Energy spectral density
PSD = ESD/N; 


% plot PSD
figure
plot(10*log10((PSD/toneSpacing)*1e3))