Proakis 的使用 Matlab 的信号处理书中的一个问题要求绘制的直方图

x3(n) = x1(n) + x1(n-1)

其中x1(n)是一个随机序列。

要创建x1(n)，我执行以下操作：

n1 = 1:100000;
a = 0; b = 2; % interval over which to pick random numbers.
x1 = a + (b-a)*rand(100000,1);
N1 = hist(x1,100);
figure, bar(N1);

为了生成 x3(n)，我使用了 Proakis 书中定义的几个辅助函数。

[x31,n31] = sigshift(x1,n1,1);
[x3,n3] = sigadd(x1,n1,x31,n31);
N3 = hist(x3,nbins);
figure, bar(N3);

不幸的是，我没有足够的积分来发布图片。然而，随机序列的直方图x1(n)只是表明它x1是均匀分布的。然而x3(n)，看起来更像是高斯分布。

我不明白为什么会发生这种情况，如果有人能解释一下，我将不胜感激。

谢谢。