我想使用 Prony 的方法来拟合由总和给出的信号$p$复指数

$x[n]=\displaystyle{\sum_{k=1}^p} A_k{\rm e}^{\,{\rm j}\theta_k} {\rm e}^{2\pi\, {\rm j} f_k (n-1)}$.

问题是 Prony 的标准公式 (Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis, pp. 378-382) 假设所有样本$x[n]$和$n=1,\ldots,N$可用，但在某些应用程序中$x[1]$无法测量。在这种情况下，似乎无法应用 Prony 的方法。我错过了什么吗？