我认为您可以执行以下操作之一：

1. 给定信号的参数模型，
   您可以使用最小二乘法。如果模型是线性的，您可以使用线性最小二乘法（例如，多项式回归）。如果模型不是线性的，则采用非线性最小二乘法。
2. 给定信号的动态模型
   如果您有一个将信号连接到的模型，u[t]那么u[t - 1]您可以使用卡尔曼滤波器框架。这里也有线性和非线性的味道。
3. 没有信号模型
   您可以使用核平滑，这是一种非参数方法，可以减少噪声。

嗨：随机游走 + 噪声卡尔曼滤波器公式是

$y_{t} = u_{t} + w_{t}$ # 观察方程

$u_{t} = u_{t-1} + \epsilon_{t}$ # 状态方程

但是，你写它的方式，它看起来像$u_{t}$是常数并且没有状态方程，这意味着它只是 ols 和$\hat{u}$估计是$\bar{y}$.