信息处理 - 在数据中查找高斯 - 吾爱随笔录

我有一些时间序列数据（蓝线下图），其中添加了高斯（红线上图）。我想估计高斯在数据中的位置，以及高斯的高度（这些参数可以有界）。

有没有一种算法可以估计和找到数据中高斯的位置（蓝线，上图）？

或者一个更好的问题可能是，如果我不知道什么高度或它的位置（平均值），我有没有办法在数据中找到一个高斯的概率曲线。

该模型将是：

y (x) = A c_{0} e^{- A c_{0} \frac{(x - x_{0})^{2}}{x_{0}}}

$y(x)=A c_0 e^{-A c_0 \frac{(x-x_0)^2}{x_0}}$ 或者

y (x) = \frac{A^{2}}{{(1 + e^{- A c_{0} \frac{(x - x_{0})^{2}}{x_{0}}})}^{2}} c_{0} e^{- A c_{0} \frac{(x - x_{0})^{2}}{x_{0}}}

$y(x)=\frac{A^2}{{(1+e^{-A c_0 \frac{(x-x_0)^2}{x_0}})}^2} c_0 e^{-A c_0 \frac{(x-x_0)^2}{x_0}}$

注意：这只是一个模拟高斯，通常我只有上图中的蓝线。

上图说明：红线，原始数据蓝线，添加高斯的原始数据（下图中的高斯已添加到上图中的蓝线）

我只有上图中的蓝线，我试图检测高斯 x 方向的位置（它在参数 x_0 的峰值处），也许是高度 A

高斯是我的信号，上图中的蓝线是我的噪声，红线是噪声+高斯的一个例子，也是我使用的典型时间序列。