信息处理 - 信号过采样后如何描述相关噪声？ - 吾爱随笔录

信号过采样后如何描述相关噪声？

信息处理离散信号噪音采样

2022-02-03 13:59:48

离散信号模型中的高斯噪声通常被假定为独立且同分布的变量 (iid)。这是否意味着必须以 2W 的采样率对信号进行采样（其中 W 是带宽）？如果采样率快于 2W，则噪声变得相关。现在我想在Matlab中生成相关噪声样本，但是我对如何从理论上描述相关噪声感到很困惑？我也不知道如何在 Matlab 中生成相关噪声样本。谁能向我解释一下或给我任何提示？

1个回答

假设一个简单的上采样器（比如）的输入是，因此如果计算自相关序列，定义为对于一个独立同分布的白色高斯过程，我们有与 iid Gaussian 不同，其中是由滞后决定； $L$ $x[n]$

y [n] = {\begin{cases} x [n / L], n = k L 0, else \end{cases}

$y[n] = \begin{cases} { x[n/L] ,\qquad n=kL \\ 0 , \qquad \qquad \ \text{ else } }\end{cases}$

ϕ_{x x} (i, j) = E (x [i] x [i + j])

$\phi_{xx}(i,j) = \mathbb{E}(x[i]x[i+j])$

\begin{aligned} ϕ_{x x} (i, j) & = {\begin{cases} σ^{2}, & if j = 0 \\ 0, & else \end{cases} \\ ϕ_{y y} (i, j) & = {\begin{cases} σ^{2}, & if j = 0 and i = k L \\ 0, & else \end{cases} \end{aligned}

$\begin{align} \phi_{xx}(i,j) &= \begin{cases} \sigma^2, \qquad & \text{if } j=0 \\ 0, \qquad & \text{else } \end{cases} \\ \phi_{yy}(i,j) &= \begin{cases} \sigma^2, \qquad & \text{if } j=0 \text{ and }i = kL \\ 0, \qquad & \text{else } \end{cases} \end{align}$

ϕ_{x x} (i, j)

$\phi_{xx}(i,j)$

j - i

$j-i$

ϕ_{y y} (i, j)

$\phi_{yy}(i,j)$ 不完全由滞后决定。也就是说，不是 WSS，而是。关于相关性，是由于不相关假设。上说同样的话，即 for。

y [n]

$y[n]$

x [n]

$x[n]$

E (x [n] x [m]) = 0

$\mathbb{E}(x[n]x[m]) = 0$

n \neq m

$n \neq m$

y [n]

$y[n]$

E (y [n] y [m]) = 0

$\mathbb{E}(y[n]y[m]) = 0$

n \neq m

$n \neq m$

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