考虑一个传递函数（TF）极数和零的数量. 可以用极点和零点写出 TF 频率响应的幅度。
这意味着人们可以对每个极点的 TF 大小进行偏导，对于特定频率，可以取零。现在考虑是 TF 偏离期望响应最大的频率。因此，可以根据 TF 幅度的梯度改变极点和零点并优化极点和零点. 是否可以对每个频率继续执行此过程，直到获得所需的结果？这是一个有效的过滤器设计过程吗？
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零极点的梯度向量是否携带有用信息？
信息处理
过滤器
过滤器设计
2022-02-09 14:05:35
1个回答
零极点的梯度向量是否携带有用信息？
是的。偏导数可用于创建迭代搜索算法，以将 IIR 滤波器拟合到任意目标。使用导数的算法示例是最速下降或共轭梯度。
虽然这不是一个简单的过程，但有很多细节需要解决。
- 极点、零点和传递函数目标都是复杂的，因此您要么需要使用复杂的导数，要么使用合适的实值表示（实/像、幅度/相位等）。
- 制定适当的错误标准以正确反映您的特定应用的要求和权衡非常重要，
- 搜索算法经常陷入局部最小值
- 对数间隔的频率网格可能必须预先扭曲以稍微理顺误差表面。
- 许多搜索算法具有难以正确设置的“启发式”参数
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