当 DCT 由矩阵定义时，该矩阵包含构建基函数所需的信息。

假设$I$是你的$8\times8$块，和$D$一个真实的$8\times8$ 一维 DCT 的矩阵（具有列向量）。然后$D^TI$对列应用 DCT，并且$ID$在行上做。因此，一个 2D DCT 产生一个 $8\times8$矩阵$C$的系数定义为：

$$C = D^T I D\,.$$

因此，我们有

$$I = D C D^T \,.$$

如果我们打电话$\Gamma_{m,n}$矩阵使得每个元素都为零，除了$\Gamma[m,n]=1$（规范基础），然后

$$C = \sum_{m,n} C[m,n]\Gamma_{m,n}$$

因此，通过线性：

$$I = \sum_{m,n} C[m,n] D \Gamma_{m,n} D^T \,.$$

每个矩阵$D \Gamma_{m,n} D^T$是您正在寻找的基础的一个元素。

我对 DFT 的了解不是很先进，但据我了解，它类似于傅里叶或 Radon 等其他频域变换。您要检查的频率已经定义和“标准化”。将这些不同频率相加的方式创建的频率类似于您尝试重新创建的频率。因此，为了更直接地回答您的问题，您用于创建 8x8 矩阵的函数已经在应用所述函数。为了反转该操作，您需要反转（对此不完全确定，但我可以从这个答案中看到https://stackoverflow.com/questions/54295413/change-code-from-dct-to-inverse-discrete-cosine-transformation) 如果您需要更多信息，请查看径向基函数，它进行类似的分解，但视觉上更清晰。