本练习是 5.C.1 的逐字副本。在文档Lab 5: SAMPLING OF SIGNALS中，日期为 2017 年 11 月 27 日。该文档显然包含一个“讲座”部分，“可以”帮助您找到答案。不幸的是，本文档中的一些断言属于民间信号处理，例如（5.4）：

采样频率 ( ) 必须大于最高频率的两倍：$f_p$$x(t)$$f_s > 2 f_{\max}$

文中有错别字，因为$f_p$和$f_s$指的是相同的采样频率概念。“必须”部分不正确。无论如何，可能的答案分为三个层次。首先，谐波是由频率、幅度和相位定义的正弦信号的通用名称。但是，具有谐波的信号，即包含基频$f_0$的倍数的信号，即$kf_0$，$k\in \mathbb{N}^*$可以在没有$k=1$的基频的情况下存在（如果我没记错的话）。您可以在音乐物理学中阅读（并听到）更多信息，笔记：缺失的基础或好脾气的定音鼓，寻找缺失的基调：缺失的基调。

现在，让我们继续回答。

1. 最可能预期的答案是四个谐波中最大频率的两倍，这是基本的奈奎斯特
2. 一个更复杂的形式考虑了频率跨度，介于 1 kHz 和 4.2 kHz 之间，因为您可以使用 -图进一步降低速率，在关于 Nyquist 采样定理的混淆或这里，从沃恩等人。, 1991,带通采样理论： $f_{\min}$$f_{\max}$
3. 我能想到的最后一个事实是，仅考虑四个谐波，因此信号在傅里叶域中是稀疏的，压缩传感可以提供更低的采样率。