为什么调制的频率尖峰之一更小?

信息处理 频谱 采样 调制
2022-02-04 17:07:56

这是一个简单的调幅实验。两个波都是类型的正弦波

cos(2 x pi x f x t).

基波频率为100Hz,载波频率为1000Hz。下面的三幅图是三个不同采样周期的时域和频域调制信号。

对于采样频率,Ts = 3000Hz 在此处输入图像描述

对于采样频率,Ts = 4000Hz 在此处输入图像描述

对于采样频率,Ts = 10000Hz 在此处输入图像描述

我预计 900Hz 和 1100Hz 的频率分量具有相同的高度。除采样频率为 4000Hz 的情况外,其他情况并非如此。为什么?

1个回答

原因是频谱泄漏。您的频率不会完全落在 FFT 箱上——这会导致能量在附近相邻的 FFT 箱中作为旁瓣出现。最严重的频谱泄漏发生在信号频率恰好落在两个 FFT bin 之间时。另一种思考方式是,信号在您使用的 FFT 长度方面不是周期性的。

您的两个频率相对于相邻的 FFT 箱出现在两个不同的位置 - 因此它们遭受不同量的泄漏。因此,峰值具有不同的幅度。在频率具有相同幅度的情况下,它们与最近的 FFT bin 的距离相同。

您可以尝试调整您的采样率和 FFT 大小,以使生成的频率恰好落在 FFT 箱上。对于 3000 Hz 采样率,使用 3000 点 FFT - 对应于每 1 Hz 的 FFT bin。对于 4000 Hz 采样率,使用 4000 点 FFT - 再次对应于每 1 Hz 的 FFT bin。

在您的 4000 Hz 情况下,您可能使用的是 4196 点 FFT。FFT bin 接近于每 1 Hz,因此 900 Hz 和 1100 Hz 的频率几乎完全在 FFT bin 上,因此幅度几乎相等。