简短的回答：这取决于。

更长的版本：来自MIT OpenCourseWare 笔记：

具体来说，如果我们有多个 LTI 系统级联在一起，则整个级联组合的输入生成的输出不取决于系统级联的顺序。

在您的特定情况下，您有两个块的级联：一个是二阶^巴特沃斯低通滤波器（可以显示为线性时不变（LTI）系统），另一个是您的线性转换函数$f(a,b)$. 然后问题归结为是否$f(a,b)$，除了是线性变换外，也恰好是时不变变换。

如果$f(a,b)$恰好是 LTI 转换，然后级联$\mbox{butter(f(a,b))}$相当于$f(\mbox{butter}(a),\mbox{butter}(b))$. 因此，在那种情况下，人们可以说$\mbox{butter}$是分配的$f(a,b)$.

如果$f(a,b)$不是时间不变的，那么我们就不能断言结果是否取决于操作的顺序。