多项式带限步长 (PolyBLEP) 方法涉及使用多项式逼近sinc()函数。要选择的最基本多项式是单极三角脉冲，因为它是加窗sinc()脉冲的线性逼近。积分它产生双极积分三角形，可以表示为：

$$\begin{cases}0\,\textrm,&t<-1\\t^{2}/2+t+1/2,\,&-1\leq t\leq 0\\t-t^{2}/2+1/2,&0<t\leq 1\\1,\,&t>1\end{cases}$$

然后通过从双极积分三角形中减去完美步长并再次转换为双极来获得 PolyBLEP 两部分残差。

然后将残差应用于原始波形以抵消不连续性周围的样本，将它们向上或向下移动以产生平滑的波形。

这些多项式和两部分残差实际上是如何一步一步地“导出”的？

我试图通过那些双极积分三角形来解决这两个部分的残差，并最终得到不同的结果：

这导致两部分残差为：

-((|t|-1.0)(-|t|+1.0))
((|t|-1.0)(-|t|+1.0))

见：https ://www.desmos.com/calculator/xwqyghn8pb

我的结果是否正常/可用？