不确定这是否是正确的地方，但我有一个关于处理具有 o(1) 复杂度的像素数组的技术的问题。那是要获得数组子集的总和，但如果该子集超出数组的边界，则将其设为零。这是一个二维数组。

实际上，该数组可以达到 [2000][2000]，但为了简单起见，我们采用大小为 [4][4] 的 2D 数组。

array[4][4] = {0,  1,  2,  3
               4,  5,  6,  7
               8,  9,  10, 11
               12, 13, 14, 15}

现在假设我想得到 [2][2] 和 [3][3] 之间的数组之和，即添加 10 + 11 + 14 + 15。这可以在 ao(1) 解决方案中使用总面积表。

但是，我对如何保持这种 o(1) 复杂性有点困惑：

1. 数组子集延伸到实际数组之外
2. 实际数组之外的数组索引被视为零。
3. 算法计算量还是o(1)

因此，例如，对于这个像素总和，我被要求得到 [2][2] 到 [4][4] 的总和。这有一个理论数组，实际之外的数字表示为 f（代表假）：

array_theory[5][5] = {0,  1,  2,  3,  0f
                      4,  5,  6,  7,  0f
                      8,  9,  10, 11, 0f
                      12, 13, 14, 15, 0f
                      0f, 0f, 0f, 0f, 0f}

或在图像中：

我想我必须使用某种过滤器或图像处理技术，我似乎无法在网上找到或不知道关键字，并且在我的搜索结果中与它调情。

任何帮助将不胜感激！