我目前正在研究纠错码，并决定在 BPSK 调制下复制一些常见的误码率曲线。

我最初无法将 SNR 转换为高斯$\sigma$因为我很困惑为什么人们使用不同的$\sigma$如果通道是真实的或复杂的。我最初认为我可以添加$\sigma$对于两个 IQ 组件。然后我从How do I add AWGN to an I and Q representation of a signal? 那$\sigma_I = \sigma_Q = \frac{\sigma}{\sqrt(2)}$总噪声能量一致性。

但是，在获得有关如何向接收信号添加噪声的信息之后，我不明白如果我将通道解释为复杂或真实的，这不会在 BPSK 决策边界下产生不一致。根据我对给定 SNR 的理解，与总高斯噪声存在关系$\sigma$我应该补充。

• 如果通道是实数（仅考虑 I 分量），BPSK 将位映射到 {-1, 1}，I 分量中添加的噪声为$\sigma_0$对于 SNR = 0dB。
• 如果通道复杂（考虑 IQ 分量），BPSK 将位映射到 {(-1, 0), (1, 0)}，为 SNR = 0dB 添加的噪声总$\sigma = \sigma_0$， 所以$\sigma_I = \sigma_Q = \frac{\sigma_0}{\sqrt(2)}$.

由于 BPSK 只应关注实际值（InPhase 值），因此两种情况下的误码率将明显不同。

我想我缺乏理解一定与信噪比有关$\sigma$在真实/复杂通道下映射。我不明白在二维中解释问题与一维有何不同及其与$\sigma$.