这将取决于测量模型。如果您的传感器提供所有状态的数据，即$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$, 那么你只能更新$x_1$和$x_2$通过使噪声协方差对应于$x_3,x_4,x_5$很大。其实这三个状态还是会有一些修正，但是会很小。这三种状态对应的协方差越高，它们的校正越低。或者，您可以使过程协方差的最后三行和最后三列非常小。

有一篇关于约束卡尔曼滤波器的文献，作​​为 IEEE 探索中 625 个命中之一的示例：

SJ Julier 和 JJ LaViola，“关于非线性等式约束的卡尔曼滤波”，IEEE Transactions on Signal Processing，vol。55，没有。6, pp. 2774-2784, June 2007. doi: 10.1109/TSP.2007.893949 摘要：一些物理系统的状态空间描述在一些状态变量之间存在非线性等式约束。在本文中，我们考虑了在存在此类约束的情况下应用卡尔曼滤波器类型估计器的问题。我们将以前的方法分为伪观察和投影方法，并确定了两种类型的约束——作用于整个分布的约束和作用于分布均值的约束。我们认为伪观察方法不强制执行任何类型的约束，而投影方法仅强制执行第一种类型的约束。我们提出了一种新方法，该方法使用投影方法两次，一次约束整个分布，一次约束分布的统计数据。我们在使用单位四元数对方向关键字进行编码的跟踪系统中说明这些算法：{卡尔曼滤波器；滤波理论；伪噪声码；统计分布；卡尔曼滤波；分布统计；非线性等式约束；投影方法；伪观察；状态空间描述；单位四元数；化学反应器；计算机科学；滤波；卡尔曼滤波器；运动学；物理学；概率分布；四元数；状态空间方法；统计分布；卡尔曼滤波；测量矩阵；非线性约束；四元数}，URL：http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4203082&isnumber=4203033

但可能对你更有用，

https://www.mathworks.com/matlabcentral/linkexchange/links/2191-kalman-filtering-with-state-constraints-a-survey-of-linear-and-nonlinear-algorithms-tutorial

有许多可能的方法。