我正在处理类似于主成分分析的问题。Aka，我有一个矩阵，我想恢复“最有效的基础”来解释矩阵的可变性。对于方阵，这些是由特征值加权的特征向量。

最初，我处理的是方阵，我使用特征分解来恢复特征向量，如上所述。然而，现在我正在处理矩形矩阵并使用 SVD 来恢复有效基，即 A=USV' 其中 U 的向量是由奇异值 S 加权的恢复基。

在我的特定应用中，特征值/奇异值的符号会有所不同。

这是我的问题：使用特征分解和方阵，特征值将是正/负。使用 SVD，奇异值被重新约束为特征值的绝对值，即 s_i = |lamba_i|。

无论如何通过SVD恢复特征值的“符号”？

谢谢！