当实际中不存在负频率时,为什么要以负频率计算功率?

信息处理 频谱 低通滤波器 功率谱密度
2022-02-08 09:09:03

假设具有两侧功率谱密度的信号通过具有截止频率 的理想 LPF 。输出功率等于 Watts。为什么不是N/2BHzN/2×2B=NBNB/2

3个回答

负频率确实存在。傅立叶变换的向量基(以及功率谱密度)是一组复指数,其中频率可以是正数或负数。ejωtω

一个真正的正弦曲线可以分解为复指数:

cos(ωt)=ejωt+ejωt2

那里有你的实际信号(余弦波),用傅里叶向量基(复指数)表示。为了计算功率,必须考虑频谱的两边。

这与任何其他真实信号类似。一般来说,对于真实信号,功率谱是对称的,您必须考虑频谱两侧的功率。

负频率仅代表顺时针旋转的相量。而正频率代表逆时针旋转的相量。在复数数学中,现在如果你画出RHS方程的相量图,里面会有两个相量,逆时针旋转。以顺时针方式旋转。在任何时刻的值只不过是 ,这些相量中的每一个在 x 轴上的投影之和,整数除以我希望这能弄清楚负频率到底代表什么!cosωt=(ejωt+ejωt)/2ejωtejωtcosωtt2

负值是相对概念.. 这意味着当您的参考信号具有主要分量@ fo 时,还有其他分量领先和滞后于 fo .. 所以领先和滞后产生右侧的 (+) 和 (-) 分量和左侧 if 分别 ..

我希望这可以消除您对负频率的困惑..