要回答“如何将音频信号的频率上移”位：

• 您可以将信号乘以高频的正弦波。这会将原始信号的整个频谱移动并镜像到高频（在时域中乘以正弦=在频域中由一对对称狄拉克进行卷积） - 然后可以通过高通去除镜像过滤。限制：这不会保留谐波之间的整数比。例如，如果偏移 1kHz，100、200 和 300 Hz 分音的谐波混合将在 1100、1200 和 1300 Hz 有分音 - 并且谐波之间的整数比丢失，从而使生成的音频信号“金属”或“不和谐” ”——至少符合人类听觉的感知标准！
• 您可以简单地以更高的采样率回放原始数据。限制：乘以采样率也会减少原始数据的持续时间。
• 实际的音乐音高变换是通过相位声码器（短期傅立叶变换）等技术完成的。

但是，您可能不需要使用这些方法中的任何一种，因为：

• 无需转换现有音频信号 - 鉴于原始信号的内容相关性很小，并且会因转置过程以一种或另一种方式劣化，为什么不直接以所需频率生成音调以开始和？
• 请记住，无论您做什么，计算机附带的转换器和换能器都无法再现超声波（它们在人类听觉范围的上限处有一个截止频率，大约 20kHz）。
• 超声波对蚊子有驱避作用的证据非常浅薄。

频移$f_0$可以通过幅度调制来实现，该幅度调制涉及将输入信号相乘$x(t)$有承运人$\cos(2\pi f_0t)$， IE

$$y(t) = x(t) \cos(2\pi f_0t)$$ 当在离散域（例如在 Matlab 中）实现这一点时，采样频率$f_\mathrm{s,in}$通常必须增加输入信号的值。认为$x(t)$截止频率（别名带宽）为$f_\mathrm{c}$. 然后频移信号$y(t)$截止频率为$f_\mathrm{c}+f_0$. 因此，采样频率$f_\mathrm{s,out}$的$y(t)$必须履行$f_\mathrm{s,out} \geq 2(f_\mathrm{c}+f_0)$（抽样定理）。

我建议按照以下步骤在 Matlab 中实现它（$n$是离散时间）：

• 创建上采样版本$\tilde x_n$输入序列的$x_n$, 使其采样频率$f_\mathrm{s,out}$满足上述条件。使用 Matlab 函数upsample。如果你不知道$f_\mathrm{c}$认为$f_\mathrm{c}=f_\mathrm{s,in}/2$.
• 创建离散时间载波信号$\cos(2\pi F_0n)$和$F_0 = f_0/f_\mathrm{s,out}$. 它的长度必须与$\tilde x_n$.
• 计算$y_n = x_n \cos(2\pi F_0n)$.