采样频率低于采样信号频率的一半?

信息处理 采样 奈奎斯特 特别提款权 格努拉迪奥
2022-01-29 13:32:36

在 GNURADIO 中,当RTL-SDR Source放置块时,有一个参数Sample Rate (sps)Channel frequency.

例如,我可以将 32kHzSample rate和 107.5MHz放在那里,Channel frequency以调谐我所在位置的一些 FM 电台。FFT 块以正确的频率显示该站的信号,如图所示:

GNU电台

但是根据 Nyquist-Shannon 采样定理,Sample rate应该至少比信号频率高 2 倍,所以在这种情况下我应该将至少 215MHz 设置为Sample rate参数。

为什么我可以将信号的采样频率设置得低得多,但它看起来仍然正确?

2个回答

通道频率控制 SDR 上的本地振荡器,这是它所覆盖的频率因此,您正在接收从低于 107.5MHz 到高于 16KHz 的 16KHz 信号。

您要查找的概念称为外差当您通过正弦波调制(乘以)信号时,您最终会得到两个副本,它们在频率空间中偏移了正弦波的频率。因此,在您的情况下,您已经告诉本地振荡器以 107.5MHz 运行,这会将 107.5MHz 载波从无线电塔转移到 0Hz 和 215MHz,尽管高频版本被无线电中的低通滤波器切断。

如果您对数学感兴趣,那么如果我们想将复信号的频率,我们乘以其中所以乘以得到这是两个副本的来源。(在例如中乘以最终只会增加相移。)X(t)fe2πfitisin(2πft)=e2πfite2πfiti=1isin(2πft)X(t)isin(2πft)=e2πfitX(t)e2πfitX(t)iisin(2πft)90

我相信您正在寻找的是Bandpass Sampling奈奎斯特定理所说的是,您的采样频率必须是信号带宽的两倍 - 而不是它的载波频率。因此,在 FM 调制信号中,您无需考虑它。