根据采样定理，为了重建信号，我们需要以 => 两倍于该信号最高频率分量的速率对其进行采样。（提供的信号是频带限制的）。
假设我们有一个 f = 2MHz（最高频率分量）的信号，所以我们将按照采样定理所说的 4MHz 或更高频率对其进行采样。我们将在信号中有 N 个样本。
现在，如果我想知道两个样本之间的样本（信息）的确切值怎么办？？
当我们知道采样后只有 N 个样本时，我们如何才能找到信号中每个可能的瞬时值..？？
我知道我们可以提高采样率以获得更多样本。但是有没有其他方法可以做到这一点..？
这个问题是在印度浦那 NCRA-TIFR 的一次采访中问我的。
使用 Sinc 函数内核进行插值。这假设采样信号被完美地限制在采样率的一半以下。
请注意，完全带限信号的范围是无限的。对于有限长度的“真实世界”信号，使用加窗的 Sinc 插值内核（因此使用本底噪声进行有限计算）是逼近样本之间的点的常用方法（例如，用于上采样）。
另一种方法（例如：将 N 个样本转换为 2N）：取信号的 N 点 FFT，然后将频域结果补零为 2N。然后计算 2N 大小的逆。
但请注意，在对 N 点频域结果进行零填充时，零填充是在频谱的中间完成的，并且 Fs/2 bin 在频谱的上半部分和下半部分之间进行分割。例如，以 8 个点为例，其中元素 A 是零频率 bin，元素 E 是您的 Fs/2 bin：
ABCDEFGH ---- 零填充 ----> ABCDE/2 0 0 0 0 0 0 0 E/2 FGH -------> 反 FFT
这样的操作将为您提供 2N 结果，其中每个其他值都是插值。
从 Xiph.org观看Digital show & Tell 。相同的情况只有声音频率。他们尽可能地解释了为什么每组样本中只有一个可能的解决方案
另一种实用的方法是使用分数延迟滤波器将信号延迟一部分采样周期。