两个过滤器都可以重写为：

$$\begin{equation} H(z) = \alpha ( 1 -2z^{-1} +z^{-2} ) \end{equation}$$ 显然，在第一种情况下，$\alpha=-\frac{1}{3}$在第二个$\alpha=-\frac{1}{4}$.

换句话说，滤波器的频率响应的形状是相同的，唯一的区别是缩放比例。

我可以想到为什么第二个过滤器可能是首选的两个原因。

• 在第二个滤波器的情况下，滤波器的最大增益（发生在奈奎斯特频率）归一化为$1$，而第一个滤波器的最大增益为$\frac{4}{3}$.

• 然而，另一个更令人信服的原因可能是第二个滤波器的系数可以表示为 2 的幂 ($\frac{1}{4}=2^{-2}$,$\frac{1}{2}=2^{-1}$)，因此这些系数的乘法可以快速实现为计算机或数字信号处理器上的按位运算。