信息处理 - 从 MATLAB 中提取的频率呸呸呸_ _fft不是很准确 - 吾爱随笔录

信息处理 matlab fft 信号分析自由度频率

2022-02-09 15:25:48

作为测试，我在 MATLAB 中制作了这种形式的正弦波

y = 5*sin((2 * pi * freq).*x + 1.4) - 6;

在哪里和从freq哪里不同10x $0$ 到 $1.5$ 分辨率1/1000如下图

fs = 1000;
x = 0:1/fs: 1.5 - (1/fs);

所以我已经知道能够验证它的频率fft。在计算幅度 FFT 后abs(fft(yy))，我发现幅度最高的频率仓是 $16$ . 既然我有 $1500$ 对应于采样频率的样本 $1000$ 然后是 16 $^\rm{th}$ bin对应

\frac{F r e q u e n c y B i n \times S a m p l i n g F r e q u e n c y}{N u m b e r o f S a m p l e s} = \frac{16 \times 1000}{1500} = 10.6667 H z

$\mathrm{\frac{Frequency \ Bin \times Sampling \ Frequency}{Number \ of\ Samples} = \frac{16 \times 1000}{1500} = 10.6667\ Hz}$

但是我知道我硬编码的频率实际上是 $10\ \rm Hz$ . 这可以用不同的值重复，并且不断发生相同的不准确结果。并且硬编码的频率越小，结果中的误差就越大。为什么会这样？

1个回答

MATLAB 使用基于 1 的索引，DFT 是基于零的，因此您必须将索引值移动 1。

bin 索引对应于以每帧周期为单位的频率。你freq的单位是每秒周期数。样本计数以每帧样本为单位，采样率以每秒样本为单位。bin 索引计算应为：

\begin{aligned} b i n & = f r e q \cdot \frac{N}{f_{s}} \\ 15 & = 10 \cdot \frac{1500}{1000} \end{aligned}

$\begin{align} \mathrm{bin} &= \mathrm{freq} \cdot \frac{N}{f_s}\\ 15 &= 10 \cdot \frac{1500}{1000} \end{align}$

单位是：

\frac{c y c l e s}{f r a m e} = \frac{c y c l e s}{s e c o n d} \cdot \frac{\frac{s a m p l e s}{f r a m e}}{\frac{s a m p l e s}{s e c o n d}}

$\rm \frac{cycles}{frame} = \frac{cycles}{second} \cdot \frac{\displaystyle\frac{samples}{frame}}{\displaystyle\frac{samples}{second}}$

Bin 15 在 MATLAB 的索引 16 中。由于这是每帧的整数周期数，因此所有其他 bin 值都应为零。

希望这可以帮助。

赛德

跟进

你的计算应该是：

\frac{F r e q u e n c y B i n \times S a m p l i n g F r e q u e n c y}{N u m b e r o f S a m p l e s} = \frac{15 \times 1000}{1500} = 10

$\rm \frac{Frequency\ Bin \times Sampling\ Frequency}{Number\ of\ Samples} = \frac{15 \times 1000}{1500} = 10$

斌 $-15$ ，又名斌 $1485$ , 也将是非零且 bin 的复共轭 $15$ . 每个都应该有一个大小 $2.5$ . 你的 DC 垃圾箱，又名垃圾箱 $0$ , 应该有一个值 $-6$ . 相应的 MATLAB 索引将是 $16$ , $1486$ ，和 $1$ .

其它你可能感兴趣的问题