从演示文稿来看，他们似乎使用的动态范围定义可能与典型情况略有不同。通常，正如维基百科关于该主题的文章，动态范围定义为：

$$\text{dynamic range} = \frac{\text{largest possible representable value}}{\text{smallest possible representable value}}$$

对于位（无符号）信号，这等于：$N$

$$\text{dynamic range} = \frac{2^N-1}{1} = 2^N-1$$

然而，他们对动态范围的讨论穿插了对量化噪声的讨论。因此，我假设他们将动态范围定义为：

$$\text{dynamic range} = \frac{\text{largest possible representable value}}{\text{largest possible quantization error}}$$

对于这样一个均匀量化的量，最大量化误差等于一个比特的一半。这导致了一个动态范围：

$$\text{dynamic range} = \frac{2^N-1}{0.5} = 2(2^N-1)$$

以这种方式测量时，额外的因子 2 使“动态范围”大约增加 1 位。我认为这就是位动态范围位数字化信号的含义。$N$$N+1$

您使用的动态范围值似乎是以 2 为底的对数（请参阅动态范围文章）。

位编码信号的最佳可能值为或仅位。位编码（没有任何压缩），不可能有超过位的 DR 。$N$$2^N:1$$N$$N$$N$

“以 dB 为单位的动态范围”的定义是 S/N dB 加上余量的 dB 之和。

现在，如果您假设信号的 PDF 具有与隐含的量化噪声相同的均匀分布（其中一个已将较长的词量化为这些$N$位），则以 dB 为单位的动态范围为$20 \log_{10}(2^N) = 20 \log_{10}(2) N \approx 6.02 N$.

如果您假设信号是正弦曲线（因此它具有正弦曲线 PDF），那么您会增加 1.76 dB，我认为。正弦达到一个电平（该电平是“轨道”减去 dB 净空）比具有相同最大幅度的均匀 PDF（如三角波）响亮 1.76 dB。