信息处理 - 如何检测和区分信号中的振荡？ - 吾爱随笔录

信息处理频谱高通滤波器

2022-02-01 17:16:18

我想检测信号中的振荡 $s$ 并确定振荡的性质，即它们是否是高频振荡。

编辑：一个例子 $s$ 下面给出：

如您所见，信号 $s$ 在大部分时间范围内没有振荡。但是，最后，出现了振荡，我想根据频率内容确定振荡的性质。

我的想法是使用巴特沃斯高通滤波器来提取振荡 $o$ 信号的 $s$ 并计算提取信号的幅度谱 $o$ ：

s (t) = [s (t) - o (t)] + o (t)

$s(t) = \left[ s(t) - o(t)\right ] + o(t)$

但是，我忘记了我的信号处理课程的一些结果。也就是说，我不确定如何利用 $o$ 以确定振荡的性质。

任何帮助将非常感激。随意使用一些数学来解释我。非常感谢：）

1个回答

如果您的信号是窄带实信号，则希尔伯特变换可用于确定信号的幅度调制和相位调制分量。这是通过将信号添加到它的希尔伯特变换中作为一个虚数分量来完成的，这个结果称为“分析信号”并给出如下：

x_{a} (t) = x (t) + j \hat{x} (t)

$x_a(t) = x(t) + j \hat x(t)$

在哪里 $\hat x(t)$ 是希尔伯特变换 $x(t)$ .

请注意，MATLAB/Octave 和 Python scipy.signal 等工具实际上从hilbert函数返回解析信号，而不是直接返回希尔伯特变换（希尔伯特变换将是返回的复信号的虚部）。

在 AM 和 PM 组件方面 $x_a(t)$ 可以描述为：

x_{a} (t) = A (t) e^{j (ω t + ϕ (t))}

$x_a(t) = A(t)e^{j(\omega t + \phi(t))}$

因此解析信号的绝对值 ( $|x_a(t)|$ ) 将恢复信号的真实包络或 AM 分量 $A(t)$ . 如果您获取解析信号的相位并减去参考载波 $\omega$ ，可以恢复信号的相位调制 $\phi(t)$ .

正如 Hilmar 在此处和其他帖子中指出的那样，这对于宽带信号效果不佳。如果我们要提取“信号中的振荡”，那么该语句的含义是我们要么处理以音调（载波）作为参考的窄带信号，要么处理可以从中提取窄带振荡的宽带参考信号。

对于宽带参考信号的更复杂的情况，可以使用复杂的相关器来实现这一点 - 我们需要首先及时对齐信号（我们的信号被观察和我们的参考），其中可以使用相同的相关技术进行对齐. 相关是通过两个波形的乘积和低通滤波器完成的，相同的结果将是我们试图观察的差异或低频振荡。

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