信息处理 - 将多个 FIR 滤波器组合成 1 个 FIR 滤波器的概念 - 吾爱随笔录

信息处理过滤器

2022-02-17 21:28:34

我尝试将我的 7 波段 FIR 滤波器组合成 1 个 FIR 以处理音频信号。我使用卷积来组合它们的系数，但效果与我应用 7 个不同的 FIR 滤波器不同。我也有增益问题

H = conv(conv(conv(conv(conv(conv(h1,h2),h3),h4),h5),h6),h7)

我的问题是卷积是将多个 FIR 滤波器组合成一个滤波器的正确方法吗？如果不是，那么我应该研究什么技术？如果是，那么我做错了什么？

问候

1个回答

您在示例中尝试做的是将过滤器串联而不是并联。
也就是说，如果你的信号是

是的 = ((X * H_{1}) * H_{2}) \dots * H_{7}

$y = ((x*h_1)*h_2)\ldots*h_7$ 那么，根据卷积的关联性，

是的 = X * \underset{H}{\underset{⏟}{(H_{1} * H_{2} \dots * H_{7})}}

$y=x*\underset{H}{\underbrace{(h_1*h_2\ldots*h_7)}}$

但是，如果您希望执行并行滤波，那么您的信号是

是的 = \sum_{一世 = 1}^{7} X * H_{一世}

$y=\sum_{i=1}^7 x*h_i$ 并根据卷积的分布特性，

是的 = X * \underset{H}{\underset{⏟}{\sum_{一世 = 1}^{7} H_{一世}}}

$y=x*\underset{H}{\underbrace{\sum_{i=1}^7 h_i}}$

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