首先，让我们将 Voss 部分与 McCartney 分开。第一个生成随机数的 1/f 分布，功率与频率成反比——粉红噪声。McCartney 提出了一个改变，它提供了一个更平坦的计算负载。

沃斯的简要概述：

从随机数生成器开始，二进制计数器中的每一位对应一个。让我们考虑一个简单的三个案例：

000
001
010
011
100
101
110
111
(and continuing with rollover back to 000)

对于每个新的输出样本，计数器都会增加 1。有三个随机数生成器，每列一个。当一列中的数字发生变化时，其对应的生成器会产生一个新的随机数。否则，生成器将保持其先前的值。

作为最后一步，对于每个循环，将所有生成器相加以产生过程的输出。

计算负载不均衡。每隔一个周期只有一个发电机变化，而每四次所有三个都变化（011 -> 100，和 111 -> 000）。实用的粉色源需要更多的生成器，所以最坏的情况会变得更糟。

McCartney 的方法对流程进行了重新设计以实现均匀负载。

额外的想法：

我相信 Voss 的目标不是生成音频速率的粉红噪声信号，而是模仿缓慢自然变化的品质的粉红序列，包括语音和音乐的响度和音高变化。

我在 John Simonton Jr. 的关于计算机/合成器的友好故事中了解了该算法，他在其中引用了 Gardner 的文章和 Voss，并列出了他归因于 Voss 的算法：五，“四面骰子”——使用一个 5 位计数器，它的每个位变化都会生成一个随机整数值 0-3。输出是一个 0-15 的值，但具有变化的质量通常很小，但不太常见的是变化可能很大——有时掷骰子。

例如，您可以将其用作音阶的索引。这样，下一个音符通常会在音阶上接近最后一个音符，但有时会随着掷骰子的增加而发生更大的跳跃变化。大约 30 年前，我将这个算法用作我的 HyperMIDI 产品（HyperCard 的 MIDI 脚本）中包含的示例。对于这种类型的使用，McCartney 的负载平衡似乎达不到目的。

我没有研究音频噪声源的质量与计算，但是对白噪声使用 3 dB/倍频程滤波器的方法效果很好，它只需要几个极点和零。

因此，让我们看看您链接到的文章的作者在下面说了什么；输出样本位于顶行，是当时所有其他行的总和。

Output  /---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\
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Row -1  /---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\/---\
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Row 0   /--------\/--------\/--------\/--------\/--------\/--------\/--------\/--------\/--------\
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Row 1   --------------\/------------------\/------------------\/------------------\/--------------
        ______________/\__________________/\__________________/\__________________/\______________

Row 2   ------------------------\/--------------------------------------\/------------------------
        ________________________/\______________________________________/\________________________

Row 3   --------------------------------------------\/--------------------------------------------
        ____________________________________________/\____________________________________________

Row 4   ------------------------------------------------------------------------------------\/----
        ____________________________________________________________________________________/\____

这意味着上图有多个不同的白色序列，它们只是偶尔改变——让我们将其形式化。仅从最上面的两行开始：

• 第-1行只是白噪声
• 第 0 行是白噪声，使用 2-sample-boxcar-filter/sample-and-hold 插值因子 2。这使噪声具有（混叠）正弦形状，本质上是低通形状

第 1…N 行做同样的事情，sincs 变窄了 2 倍。

考虑这个离散的PSD：

• 第 -1 行具有恒定的离散 PSD
• 第 0 行为其添加了 sinc(2f)² 形幂
• 第 1 行为其添加了 sinc(4f)² 形功率
• 等等

总而言之，我没有证据证明这会变成完美的粉红色，它可能不在有限的观察范围内，但直觉上认为接近 0 Hz，这些 sinc²s 的所有主瓣加起来，并且随着频率每增加一倍，您就会更接近更多 sinc² 的零点。

所提出的算法看起来并不那么优雅——产生好的（离散的）白（伪随机）噪声实际上对于更长的观察窗口来说是非常困难的（如果你想评估某物的质量，这就是你所需要的），因此，伪随机发生器¹以渐近两倍的采样率运行似乎比让它以采样率运行，然后使用近似于所需光谱形状的适当低通滤波器（在这种情况下，$\lvert H(f)\rvert \propto \frac1f$); 至少在现代 CPU 上，它们具有出色的 SIMD 指令（即针对运行滤波器进行了高度优化，而不是针对运行伪随机噪声生成器进行了优化），保持和累加许多噪声值与执行 FIR 之间的区别在于 FIR 需要将保持的值与常数相乘（滤波器抽头）——因为这通常可以在融合乘加运算中完成。

现在，在 ASIC 或 FPGA 上，情况可能会有所不同。如果噪声的幅度分布无关紧要（即除了均匀绘制、不相关的样本外，不需要添加任何东西），那么您实际上可以通过做“更简单”的事情来节省复杂性，即生成所需的逻辑运算，例如XOROSHIRO128** 的时钟频率很可能远高于一个好的 FIR 滤波器所需的乘法器。