一个$n$三阶巴特沃斯滤波器$s$-domain 有一个幅度函数，它是两条与软角相连的直线$\omega_0$和 -3 分贝。左边的直线是平坦的 0 dB，但右边的线（假设您正在查看对数频率和 dB）的斜率为$-20n$dB/十年下降。那是一样的$-6n$dB/八度音程下降，如果您喜欢以八度音程为单位的对数频率。因此，您必须弄清楚下降是否足够陡峭，太重击您想要重击的频率分量。

$$\Big| H_n(j \omega) \Big|^2 = \frac{1}{1 + \left(\frac{\omega}{\omega_0}\right)^{2n}}$$

$$\begin{align} 20 \log_{10} \big| H_n(j \omega)\big| &=-10\log_{10}\left(1 + \left(\tfrac{\omega}{\omega_0}\right)^{2n}\right) \\ \\ &\approx \begin{cases} 0 \qquad & \omega \ll \omega_0 \\ -10\log_{10}\left( \left(\tfrac{\omega}{\omega_0}\right)^{2n}\right) & \omega_0 \ll \omega \end{cases} \\ \\ &= \begin{cases} 0 \qquad & \omega \ll \omega_0 \\ 20 n \log_{10}( \omega_0) - 20 n \log_{10}( \omega) & \omega_0 \ll \omega \end{cases} \\ \\ \end{align}$$