Q1：估计性能对数据点数量的依赖性

由于 LMS 和 RLS 是自适应滤波器，它们的估计性能随着迭代次数的增加而提高。因此，更多的数据点将使它们的输出更接近预期的性能，直到达到收敛（这需要 WSS 数据或缓慢变化的、统计的、非平稳的数据，以便过滤器可以跟踪它的统计特征）。一旦滤波器在收敛条件下运行，其输出将不会有任何改进，提供所谓的（最小）稳态误差。这种稳态误差取决于许多因素，但与数据长度无关。

但在达到收敛之前，估计误差会随着更多数据点的处理而减小。然而，大多数典型的自适应滤波器用户会对其稳态（收敛）结果而不是瞬态响应感兴趣。

请注意，增加的数据点可能来自更长的观察时间或更高的采样率，其结果可能不同。例如，对于具有机械应用的卡尔曼滤波器（在其扩展模式下），采样率的增加实际上也可以改善稳态误差。

Q2：收敛对数据点数量的依赖性

对于 LMS、RLS 和 Kalman 滤波器，收敛主要取决于正在处理的数据点的数量；即迭代次数。然而，不同滤波器类型的收敛速度不同，反映了它们的复杂性和/或复杂性。对于 WSS 输入，简单 LMS 滤波器的收敛速度最慢（大约是滤波器抽头权重长度的 10 到 20 倍），而 RLS 和卡尔曼滤波器的收敛速度大约倍（Haykin_Adaptive 滤波器理论）。$2$