对复杂 rv 方差的怀疑和一些混淆

信息处理 数字通讯 高斯 自习 随机的 复杂的
2022-02-27 03:58:12

这个问题是这里提出的问题的延续。

假设测量噪声或任何随机变量是循环高斯复数。w

  • 如果虚部和实部各有 0.5 的方差,那么总方差是多少?我应该写:吗?wCN(0,σw2)

  • 另一方面,如果那么这是否意味着实部和虚部各有方差 1,所以总方差为 2。我的理解是否正确?wCN(0,2σw2)

  • 是否有一个经验法则是每个组件的方差应该是 0.5 还是可以是任何值?

1个回答

如果虚部和实部各有 0.5 的方差,那么总方差是多少?

在这种情况下,复数 RV 的方差将为0.5+0.5=1

另一方面,如果那么是否意味着实部和虚部各有方差 1,所以总方差为 2。我的理解是否正确?wCN(0,2σw2)

每个都有方差2σw2/2=σw2

换句话说,当您添加两个 RV 时,结果的方差是每个 RV 的方差之和。

每个分量的方差是否应为 0.5 是否有经验法则?

在谈论瑞利衰落系数时,您希望每个维度的方差为 0.5,因为这会导致平均发射功率等于平均接收功率(即,通道既不产生也不吸收能量)。