理解随机过程/随机变量

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2022-02-24 04:08:29

在对我之前的问题更简单的层面上,我想通过一个示例来确认我对基于随机变量的随机过程的理解。

所以,我举了这个例子:如果我们考虑一个骰子,它有六个面,用 fi 表示(i 可以是 1、2、3、4、5、6)。因此,分配结果 f1=10,f2=20,f3=30,f4=40,f5=50,f6=60 从而构造一个随机变量 X。

现在,如果我们在不同的时刻 t2 和时刻 t3 分配结果:f1=15,f2=25,f3=35,f4=47,f5=80,f6=90,我们分配结果:f1= 43,f2=32,f3=16,f4=89,f5=99,f6=56。

因此,如果我在图表上绘制这种变化,我会得到如下所示的内容:

在此处输入图像描述

现在这组样本函数(Ensemble)是否构成了一个随机过程?

1个回答

让我用另一种方式解释它。考虑你有 6 种不同的时间函数。你只掷一次骰子,关于你在六个函数中选择的结果,选择的一个是你随机过程的结果之一。

现在将此概念扩展到所有可能的时间函数,而不是仅 6 个函数,而不是掷骰子,考虑另一种形式的随机事件,它可以将概率附加到所有(无限)可能的函数。所有这些可能的功能的集合就是你的合奏。