信息处理 - 如何解释 DFT 平方根的 IDFT？ - 吾爱随笔录

信息处理 fft 自由度 IFFT

2022-02-24 04:35:37

我有这个 MATLAB 代码：

w = [1 2 3 2 1];
W=fft(w);
V=sqrt(W);
v=ifft(V);

我需要解释如何到达 $v[n]$ 不使用 DFT 的直接公式 - 我需要使用 DFT 的属性。

我尝试使用循环移位和循环卷积来解决问题，但我似乎无法理解结果。

根据 MATLAB， $v[n]=\textrm{[1 1 1 0 0]}$ .

1个回答

自从 $V(\omega)V(\omega)=W(\omega)$ , 在我们期望的时域 $v[n]*v[n]=w[n]$ . 也就是说，卷积 $v[n]$ 本身应该成为 $w[n]$ .

$w[n]$ 是三角信号的形式。奇数长度的三角信号 $N$ 可以通过对长度为的半矩形信号进行卷积来构造 $(N+1)/2$ 与自己。所以 $v[n]$ 是一个矩形脉冲 $3$ 元素等于一，其余的 $2$ 元素为零。

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