信息处理 - 使用 Sobel 算子来求图像的导数是否合适？ - 吾爱随笔录 - 问答

使用 Sobel 算子来求图像的导数是否合适？

信息处理图像处理过滤器边缘检测坡度

2022-02-15 04:52:45

严格来说， $x$ 方向导数应该是每个像素的左右像素之差。所以，那么我应该使用 $1\times 3$ 筛选：

[\begin{matrix} - 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

$\begin{bmatrix}-1&0&1\end{bmatrix}$

如果是这样，为什么 Sobel 算子是 $3\times 3$ ?

[\begin{matrix} - 1 & 0 & 1 \\ - 2 & 0 & 2 \\ - 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

$\begin{bmatrix}-1&0&1\\-2&0&2\\-1&0&1\end{bmatrix}$

是否使导数的近似值不易受噪声影响？

1个回答

事实上，它在 $y$ 方向。Sobel滤波器是中心导数的可分离组合 $[−1,\;0,\;1]$ 沿着 $x$ , 和 $3$ -点二项式更平滑 $[1,\;2,\;1]$ 沿着 $y$ .

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