计算 MVDR 波束成形的协方差矩阵

信息处理 矩阵 协方差 波束成形
2022-02-07 05:05:34

我正在尝试计算计算 MVDR 波束形成器所需的协方差矩阵。我对如何计算感到困惑。我有一个由 3 个麦克风组成的阵列,每个麦克风都有一个语音信号向量,时域中有 N 个样本。我将 STFT 应用于给出 N x M 矩阵的信号,其中 N 代表时域或单帧,M 是频率区间。协方差矩阵可以描述为:

Rxx=E[xxH]

因此,对于 3 个麦克风系统,我们得到:

Rxx=E(x1x1x1x2x1x3x2x1x2x2x2x3x2x1x3x2x3x3)

请记住,系统将实时完成,期望函数是对过去和当前信号应用时间平均值(即第一帧除以一,第二帧除以二,依此类推)还是仅应用当前信号(即除以一)?那么,每个帧中的每个频率仓是否都有自己的给出 N x M值?RxxRxx

谢谢!

1个回答

MVDR 是一种窄带波束形成器。对于宽带信号,它通常应用于每个频段。这意味着是频率相关的。换句话说,每次你应该有个矩阵,每个矩阵都是RxxM3×3

现在,由于您通常无法精确计算,因此您执行协方差估计例如,有关更多信息,您可以查看此处简而言之,正如您提到的,您执行协方差矩阵的平均以改进估计。为了使您的估计适应随时间变化的统计数据,通常执行指数平均,即RxxR~xx

R~xx[n]=αR~xx[n1]+(1α)x[n]xH[n]

对于一些(通常更接近 1)。0<α<1