我一直在尝试解决以下问题，但我注意到我通过两种不同的技术得到了两个不同的答案：

找到脉冲响应，$h(n)$，以下系统中的，以频率描述： $Y(e^{j\omega}) = e^{-j\omega}X(e^{j\omega}) + \frac{dX(e^{j\omega})}{d\omega}$

尝试＃1：我找到了系统的差分方程并在制作时进行了迭代$x(n) = \delta(n)$：

$y(n) = x(n-1)+\frac{n}{j}x(n)$

$y(0) = 0 + 0$

$y(1) = 0 + 1$

$y(2) = 0 + 0$

等等。哪个产量$h(n) = \delta(n-1)$.

我注意到同样的结果$X(e^{j\omega}) = 1$为了$x(n) = \delta(n)$， 这使：$Y(e^{j\omega}) = e^{-j\omega}$通过使用时移属性，我们发现$h(n) = \delta(n-1)$.

尝试#2：我使用了反演公式$Y(e^{j\omega}) = e^{-j\omega}$：

$y(n) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}e^{-j\omega}e^{j\omega n}d\omega$产生$y(n) = \frac{sin(\pi(n-1))}{\pi(n-1)}$

我错过了什么？正确的结果是什么？