多维时间序列的约束插值/平滑

信息处理 插值 时间序列 平滑
2022-02-01 09:27:49

考虑一个N维度时间序列xi(t), i{0,1,,N1}在哪里xi(t)是光滑的。事实证明,对于所有人txi(t)>xi1(t).

以某个均匀的采样间隔对多维序列进行采样Ts产生一组N序列xi[k]=xi(t=kTs). 给定这些序列,我想构建一个插值器,以在采样实例之间的任意时间为序列提供近似值。近似值需要尊重原始的不等式约束N维系列。

在没有约束的情况下,scipy.interpolate.UnivariateSpline做一个可以接受的工作。哪种方法可能适合受约束的情况?

1个回答

分段三次 Hermite 插值多项式 (PCHIP) 在这里可以很好地工作。它保证插值点在支撑点的边界内,即它不会摆动超过或低于或

x[k]x[k+δ]x[k+1],0δ1

这将增加插值在维度上保持单调的可能性。

参见例如https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/pchip.html