信息处理 - 噪声功率谱计算 - 吾爱随笔录

我想计算均匀 CT 图像的一维噪声功率谱 (NPS)。二维 NPS 的方程如下：

N P S (f_{x}, f_{y}) = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} | D F T_{2 D} [I_{i} (x, y) - {\bar{I}}_{i}]^{2} \frac{Δ_{x} Δ_{y}}{N_{x} N_{y}}

$NPS(f_x, f_y) =\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N|DFT_{2D}[I_i(x,y)-\bar{I}_i]^2\frac{\Delta_x\Delta_y}{N_xN_y}$

是离散傅立叶变换，I_i是 ROI，是 ROI 的平均值。一维（或径向）NPS 定义为： $DFT$ $I_i$ $\bar{I}$

f_{r} = \sqrt{f_{x}^{2} + f_{y}^{2}}

$f_r = \sqrt{f_x^2+f_y^2}$

假设只有一个 ROI 并排除单位因子，我将 2D NPS 计算为：

fft = np.fft.fft2(roi-np.mean(roi))
fft = np.fft.fftshift(fft)    
NPS_2D = np.abs(fft)**2

我如何从这里计算一维径向 NPS？