我有一个几何图案——比如说，一个十字架：
我想重复一些重叠和平铺……简单：
蓝色方块标记 100×100 像素的单位图块。
然而，问题来了：我想将图像旋转大约 30°，然后平铺。事实证明，这非常困难。当然，旋转图像很容易——但是找到一个垂直的单位图块（上图中的蓝色块）不是：
显然 100×100 单位的瓷砖不会切割它。如何选择正确的单元格？位置大概无关紧要，只有大小很重要，但我不知道如何计算。直觉上，我希望旋转角度和点积会很重要，但就我得到的1而言。更糟糕的是，由于像素固有的离散性，任意角度的旋转并不精确，因此即使我计算出数学上正确的大小，也不一定会产生无缝平铺。
那么，在给定垂直晶胞的尺寸（此处为 100×100）和所需的近似角度的情况下，如何计算最佳角度/尺寸组合？
1我的想法是（使用维基百科符号），因为我们希望 A 到 B 的投影与 B 一样长，所以我们有 |B|=|A|·cosϑ，因此 |A|=|B|/cosϑ . 在我的情况下，这将产生新的长度 |A|=115.470 但一个简单的尝试表明，除了产生一个丑陋的非整数之外，这不可能是正确的。事实上，只要看上面旋转的图片我们就可以看到整个 200×400 的图片不包含重复的垂直单元。
